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title: "软考高项: 案例计算题经典母题"
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source: "https://mp.weixin.qq.com/s/SWVsBbCYJY8r1x9hnqt4iQ"
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author:
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- "[[系规高项软考]]"
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published:
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created: 2026-04-30
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description: "近两年直接考套用公式考挣值计算的题少，非公式型的填空题多。"
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tags:
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- "clippings"
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系规高项软考 *2026年4月30日 08:09*
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 近两年直接考套用公式，考挣值计算的题少，非公式型的填空题多。
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【2025年5月第一批】
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【说明】某医疗大数据公司研发糖尿病风险预测系统，团队共10人，工期6个月。项目活动信息如下：
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模型训练依赖第三方数据集，供需双方策略博弈：
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- 供应商：S1（高价 + 高质量）、S2（低价 + 标准）
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- 项目团队：T1（接受高价 + 风险担保）、T2（拒绝高价 + 自担延期）
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### 【问题 1】（12 分）
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(1) 给出活动 C 的 **最迟开始时间、总浮动时间、最迟完成时间** ；活动 F 的 **最早开始时间、最早完成时间** 。
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(2) 写出 **关键路径** 与 **总工期** 。
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### 【问题 2】（8 分）
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每人能力相同，工期不变，完成人员安排表：
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团队共 10 人，每人工作效率一致，在 **总工期不变** 前提下，合理分配各阶段人力，写出各时间段人员配置方案。
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### 【问题 3】（5 分）
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供应商与建设方博弈收益矩阵（前者供应商收益，后者项目团队损失 / 成本）：
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## 参考答案（简要）
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### 【问题 1】
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(1)
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- C：LS=6，TF=4，LF=10
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- F：ES=10，EF=13
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- (2) 关键路径： **A→B→F、A→D→E→F** ；总工期： **13 周**
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### 【问题 2】（人员安排）
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- 第 1–2 周：A（6 人）
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- 第 3–5 周：B（3 人）、D（4 人）→ 共 7 人
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- 第 6–9 周：C（4 人）、E（3 人）→ 共 7 人
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- 第 10–13 周：F（5 人）
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### 【问题 3】
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最优策略： **供应商 S2、团队 T2** ；均衡结果： **(2, 1)** （供应商 2 万，团队 1 万）
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详细版
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一、问题 1 六标时 + 关键路径 详细计算
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1\. 正向推：最早开始 ES、最早完成 EF
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公式：历时
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后续活动紧前活动最大
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2\. 反向推：最迟完成 LF、最迟开始 LS
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公式：历时
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紧前活动后续活动最小
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4\. 问题 1 标准答案汇总
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纠正：网上回忆版错误工期， **官方标准答案总工期 12 周**
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## 二、问题 2 人力分配（总工期不变、最多 10 人）
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按活动分段拆解：
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1. 第 1～2 周：仅活动 A，单独作业，配置人力： **6 人**
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2. 第 3～5 周（第 3、4、5 周）：并行活动 B、DB 历时 3 周、D 历时 3 周，同期并行，合计人力≤10 人配置：B=3 人，D=4 人，合计 7 人
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3. 第 6～9 周：并行活动 C、EC 历时 4 周、E 历时 4 周，同期并行配置：C=4 人，E=3 人，合计 7 人
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4. 第 10～12 周：仅活动 F，配置人力： **5 人。**
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核心原则：关键路径活动（A/D/E/F）优先保障资源，非关键活动 C 利用浮动时间错峰，全程不超 10 人、工期不延长。
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## 三、问题 3 博弈论纳什均衡计算
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收益矩阵（供应商收益，团队成本）：
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1. 供应商视角（上策下策判断）
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- 选 S1：收益 4 /-2
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- 选 S2：收益 1.5 / 2
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2. 团队视角
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- T1 成本：0.5、0.8
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- T2 成本：1、1
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### 剔除劣策略 + 纳什均衡
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- 对供应商：S2 策略下限更高，收益稳定；
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- 对团队：T1 整体成本更低，但供应商会规避 S1 高风险；
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- 最终均衡解最优策略：供应商S2、团队T2均衡收益：供应商2万元，团队成本1万元。
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## 四、高频考点总结（必背）
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1. 进度计算核心：正推 ES/EF、反推 LF/LS、TF=LS-ES
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2. 关键路径：TF=0 的活动串联，决定总工期
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||||
3. 资源优化：工期固定→资源均衡，非关键活动利用时差
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4. 博弈论：高项案例常考纳什均衡、收益矩阵劣策略剔除
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【2018 年 5 月真题】
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阅读下列说明，回答问题 1 至问题 3，将解答填入答题纸的对应栏内。
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【说明】某软件项目包含 8 项活动，活动之间的依赖关系，以及各活动的工作量和所需的资源如下表所示。假设不同类型的工作人员之间不能互换，但是同一类型的人员都可以从事与其相关的所有工作。所有参与该项目的工作人员，从项目一开始就进入项目团队，并直到项目结束时才能离开，在项目过程中不能承担其他活动。（所有的工作都按照整天计算）
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SA：系统分析人员 SD：系统设计人员 SC：软件编码人员
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【问题 1】（14 分）
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假设该项目团队有 SA 人员 1 人，SD 人员 2 人，SC 人员 3 人，请将下面（1） ～（11）处的答案填写在答题纸的对应栏内。
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A 结束后，先投入（1）个 SD 完成 C，需要（2）天。
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C 结束后，再投入（3）个 SD 完成 D，需要（4）天。
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C 结束后，投入（5）个 SC 完成（6），需要（7）天。
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D 结束后，投入 SD 完成 B。
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C、D 结束后，投入（8）个 SC 完成 G，需要（9）天。
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G 结束后，投入（10）个 SC 完成 E，需要 1 天。
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E、F、G 完成后，投入 1 个 SA 完成 H，需要 2 天。
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项目总工期为（11）天。
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【问题 2】（7 分）
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假设现在市场上一名 SA 每天的成本为 500 元，一名 SD 每天的成本为 500 元，一名 SC 每天的成本为 600 元，项目要压缩至 10 天完成。
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（1）则应增加什么类型的资源？增加多少？
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（2）项目成本增加还是减少？增加或减少多少？（请给出简要计算步骤）
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【问题 3】（6 分）
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请判断以下描述是否正确（填写在答题纸的对应栏内，正确的选项填写“√”，不正确的选项填写“×”）:
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（1）活动资源估算过程同费用估算过程紧密相关，外地施工团队聘用熟悉本地相关法规的咨询人员的成本不属于活动资源估算的范畴，只属于项目的成本部（）
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（2）制定综合资源日历属于活动资源估算过程的一部分，一般只包括资源的有无，而不包括人力资源的能力和技能（）
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（3）项目变更造成项目延期，应在变更确认时发布，而非在交付前发布。（ ）
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【参考答案】
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【问题 1】
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（1）2
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（2）1
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（3）2
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（4）2
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（5）3
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（6）F
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（7）1
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（8）3
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（9）3
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（10）3
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（11）11
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【问题 2】
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（1）需要增加 SA，增加 1 名。
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（2）项目成本减少了，减少了 4900 元。
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原成本：500×13＋2×500×13＋3×600×13＝42900 元
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增加人员后成本：2×500×10＋2×500×10＋3×600×10＝38000 元
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所以费用减少了 4900 元。
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【问题 3】
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（1）×（2）×（3）√
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[软考高项:案例典型计算题母题](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzY0MDE5NjU1NA==&mid=2247489441&idx=1&sn=46d19d61d004762ddacf5f9b9fa9706c&scene=21#wechat_redirect)
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[软考高项: 案例35个经典问题总结](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzY0MDE5NjU1NA==&mid=2247488786&idx=1&sn=c522003e29a1e3de9e468403a1bef1b3&scene=21#wechat_redirect)
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[软考高项: 案例分析必背内容（3）](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzY0MDE5NjU1NA==&mid=2247488662&idx=1&sn=8d49dc1efec03a4bbf1513698c786d65&scene=21#wechat_redirect)
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[软考高项:案例+论文通用万能金句](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzY0MDE5NjU1NA==&mid=2247489032&idx=1&sn=56ad938362f53c6fb6e7b7d3e2791c9e&scene=21#wechat_redirect)
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[软考高项：计算专题（4）运筹学](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzY0MDE5NjU1NA==&mid=2247488589&idx=1&sn=a11f66b31598553f17df995ee8c5b43e&scene=21#wechat_redirect)
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[软考高项:计算专题（2）工程经济学](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzY0MDE5NjU1NA==&mid=2247486919&idx=1&sn=82d7ff83005f8f0aa59838f27ec0bde6&scene=21#wechat_redirect)
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[软考高项：计算专题（1）三点估算、决策树、EMV、沟通渠道、加权系统](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzY0MDE5NjU1NA==&mid=2247486315&idx=1&sn=a940114652b1b5167efe6ccd1d7bf040&scene=21#wechat_redirect)
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[软考高项：案例分析专题（1）题型、备考方法、答题技巧、找茬万金油100条](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzY0MDE5NjU1NA==&mid=2247486954&idx=1&sn=43a2d7a3f711dbc0d3374ad2a18c7668&scene=21#wechat_redirect)
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[软考高项：计算专题（3）计算题常见公式汇总](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzY0MDE5NjU1NA==&mid=2247486963&idx=1&sn=5cfef84cd32c6d6c01e5efbb0ebe5f7b&scene=21#wechat_redirect)
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[高项论文: 8大绩效域论文·经典范文2](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzY0MDE5NjU1NA==&mid=2247489237&idx=1&sn=540aa1d47c09e9a65754da2b60c9a2b1&payreadticket=HIoeFNsSf31E6eu8z9FX6tbxlONg3Dwtvg8zZW6ByJaLNzB_qC-X_CrhACCrCYmLOPeGm2M&scene=21#wechat_redirect)
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[高项论文: 8大绩效域论文·经典范文1](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzY0MDE5NjU1NA==&mid=2247489232&idx=1&sn=c56ce4bb7fca0bd13bcd13099286abc7&payreadticket=HMCxNgNohgllAnJ7BJ2dXK_yAM5YSO0CPrw6UdqIwzwgv28sNQYPoymoSKziiu-RPa0qm58&scene=21#wechat_redirect)
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[软考高项: 论文通用30个实例](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzY0MDE5NjU1NA==&mid=2247489190&idx=1&sn=00012e5fd8ea35b971df301735d4918d&payreadticket=HKfQFO6FdhbLHEXp_XDp5MtCso3R6UvbwEkIWHpXsyAEMumseqUCvJZRMdix48XUTKhTggI&scene=21#wechat_redirect)
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title: "软考高项: 案例计算题经典母题"
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source: "https://mp.weixin.qq.com/s/SWVsBbCYJY8r1x9hnqt4iQ"
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author:
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- "[[系规高项软考]]"
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published:
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created: 2026-04-30
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description: "近两年直接考套用公式考挣值计算的题少，非公式型的填空题多。"
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tags:
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- "clippings"
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系规高项软考 *2026年4月30日 08:09*
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 近两年直接考套用公式，考挣值计算的题少，非公式型的填空题多。
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【2025年5月第一批】
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【说明】某医疗大数据公司研发糖尿病风险预测系统，团队共10人，工期6个月。项目活动信息如下：
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模型训练依赖第三方数据集，供需双方策略博弈：
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- 供应商：S1（高价 + 高质量）、S2（低价 + 标准）
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- 项目团队：T1（接受高价 + 风险担保）、T2（拒绝高价 + 自担延期）
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### 【问题 1】（12 分）
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(1) 给出活动 C 的 **最迟开始时间、总浮动时间、最迟完成时间** ；活动 F 的 **最早开始时间、最早完成时间** 。
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(2) 写出 **关键路径** 与 **总工期** 。
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### 【问题 2】（8 分）
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每人能力相同，工期不变，完成人员安排表：
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团队共 10 人，每人工作效率一致，在 **总工期不变** 前提下，合理分配各阶段人力，写出各时间段人员配置方案。
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### 【问题 3】（5 分）
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供应商与建设方博弈收益矩阵（前者供应商收益，后者项目团队损失 / 成本）：
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## 参考答案（简要）
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### 【问题 1】
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(1)
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- C：LS=6，TF=4，LF=10
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- F：ES=10，EF=13
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- (2) 关键路径： **A→B→F、A→D→E→F** ；总工期： **13 周**
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### 【问题 2】（人员安排）
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- 第 1–2 周：A（6 人）
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- 第 3–5 周：B（3 人）、D（4 人）→ 共 7 人
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- 第 6–9 周：C（4 人）、E（3 人）→ 共 7 人
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- 第 10–13 周：F（5 人）
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### 【问题 3】
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最优策略： **供应商 S2、团队 T2** ；均衡结果： **(2, 1)** （供应商 2 万，团队 1 万）
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详细版
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一、问题 1 六标时 + 关键路径 详细计算
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1\. 正向推：最早开始 ES、最早完成 EF
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公式：历时
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后续活动紧前活动最大
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2\. 反向推：最迟完成 LF、最迟开始 LS
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公式：历时
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紧前活动后续活动最小
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4\. 问题 1 标准答案汇总
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纠正：网上回忆版错误工期， **官方标准答案总工期 12 周**
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## 二、问题 2 人力分配（总工期不变、最多 10 人）
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按活动分段拆解：
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1. 第 1～2 周：仅活动 A，单独作业，配置人力： **6 人**
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2. 第 3～5 周（第 3、4、5 周）：并行活动 B、DB 历时 3 周、D 历时 3 周，同期并行，合计人力≤10 人配置：B=3 人，D=4 人，合计 7 人
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3. 第 6～9 周：并行活动 C、EC 历时 4 周、E 历时 4 周，同期并行配置：C=4 人，E=3 人，合计 7 人
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4. 第 10～12 周：仅活动 F，配置人力： **5 人。**
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核心原则：关键路径活动（A/D/E/F）优先保障资源，非关键活动 C 利用浮动时间错峰，全程不超 10 人、工期不延长。
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## 三、问题 3 博弈论纳什均衡计算
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收益矩阵（供应商收益，团队成本）：
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1. 供应商视角（上策下策判断）
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- 选 S1：收益 4 /-2
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- 选 S2：收益 1.5 / 2
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2. 团队视角
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- T1 成本：0.5、0.8
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- T2 成本：1、1
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### 剔除劣策略 + 纳什均衡
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- 对供应商：S2 策略下限更高，收益稳定；
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- 对团队：T1 整体成本更低，但供应商会规避 S1 高风险；
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- 最终均衡解最优策略：供应商S2、团队T2均衡收益：供应商2万元，团队成本1万元。
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## 四、高频考点总结（必背）
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1. 进度计算核心：正推 ES/EF、反推 LF/LS、TF=LS-ES
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2. 关键路径：TF=0 的活动串联，决定总工期
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3. 资源优化：工期固定→资源均衡，非关键活动利用时差
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4. 博弈论：高项案例常考纳什均衡、收益矩阵劣策略剔除
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【2018 年 5 月真题】
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阅读下列说明，回答问题 1 至问题 3，将解答填入答题纸的对应栏内。
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【说明】某软件项目包含 8 项活动，活动之间的依赖关系，以及各活动的工作量和所需的资源如下表所示。假设不同类型的工作人员之间不能互换，但是同一类型的人员都可以从事与其相关的所有工作。所有参与该项目的工作人员，从项目一开始就进入项目团队，并直到项目结束时才能离开，在项目过程中不能承担其他活动。（所有的工作都按照整天计算）
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SA：系统分析人员 SD：系统设计人员 SC：软件编码人员
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【问题 1】（14 分）
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假设该项目团队有 SA 人员 1 人，SD 人员 2 人，SC 人员 3 人，请将下面（1） ～（11）处的答案填写在答题纸的对应栏内。
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A 结束后，先投入（1）个 SD 完成 C，需要（2）天。
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C 结束后，再投入（3）个 SD 完成 D，需要（4）天。
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C 结束后，投入（5）个 SC 完成（6），需要（7）天。
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D 结束后，投入 SD 完成 B。
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C、D 结束后，投入（8）个 SC 完成 G，需要（9）天。
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G 结束后，投入（10）个 SC 完成 E，需要 1 天。
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E、F、G 完成后，投入 1 个 SA 完成 H，需要 2 天。
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项目总工期为（11）天。
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【问题 2】（7 分）
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假设现在市场上一名 SA 每天的成本为 500 元，一名 SD 每天的成本为 500 元，一名 SC 每天的成本为 600 元，项目要压缩至 10 天完成。
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（1）则应增加什么类型的资源？增加多少？
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（2）项目成本增加还是减少？增加或减少多少？（请给出简要计算步骤）
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【问题 3】（6 分）
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请判断以下描述是否正确（填写在答题纸的对应栏内，正确的选项填写“√”，不正确的选项填写“×”）:
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（1）活动资源估算过程同费用估算过程紧密相关，外地施工团队聘用熟悉本地相关法规的咨询人员的成本不属于活动资源估算的范畴，只属于项目的成本部（）
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（2）制定综合资源日历属于活动资源估算过程的一部分，一般只包括资源的有无，而不包括人力资源的能力和技能（）
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（3）项目变更造成项目延期，应在变更确认时发布，而非在交付前发布。（ ）
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【参考答案】
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【问题 1】
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（1）2
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（2）1
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（3）2
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（4）2
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（5）3
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（6）F
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（7）1
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（8）3
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（9）3
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（10）3
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（11）11
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【问题 2】
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（1）需要增加 SA，增加 1 名。
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（2）项目成本减少了，减少了 4900 元。
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原成本：500×13＋2×500×13＋3×600×13＝42900 元
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增加人员后成本：2×500×10＋2×500×10＋3×600×10＝38000 元
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所以费用减少了 4900 元。
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【问题 3】
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（1）×（2）×（3）√
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